العلاقة بين جذري معادلة الدرجة الثانية ومعاملات حدودها

جذري المعادلة التربيعية

بحل المعادلة التربيعية التالية: ax²+bx+c=0 ينتج حلان يسمى جذري المعادلة التربيعية، وقيمتهم موضحة في الصورة التالية.

مجموع الجذرين

إذا قمنا بجمع جذري المعادلة التربيعية تكون قيمة الجمع (-معامل x مقسومًا على معامل ax²) أي أن مجموع الجذرين = -b÷a.

حاصل ضرب الجذرين

إذا قمنا بضرب جذري المعادلة التربيعية تكون قيمة الضرب (الحد المطلق مقسومًا على معامل ax²) أي أن حاصل ضرب الجذرين = c÷a.

ملحوظات هامة

• إذا كان أحد الجذرين مركب غير حقيقي، يكون الجذر الاخر هو مرافق للجذر.
• إذا كان جذر المعادلة معكوس جمعي للاخر، يكون مجموع الجذرين يساوي صفر.
• إذا كان جذر المعادلة معكوس ضربي للاخر، يكون حاصل ضرب الجذرين يساوي واحد.