نظرية فيثاغورس وعكس نظرية فيثاغورس

نظرية فيثاغورس ومفهومها الاول

هي نظرية تخص علم وفرع الهندسة من الرياضيات، ومؤسس هذه النظرية هو العالم الكبير فيثاغورس، وتنص هذه النظرية على أن بفرض وجود مثلث قائم الزاوية فإن مساحة المربع المرسوم علي طول وتر المثلث القائم يساوي مجموع مساحتي المربعين المرسومين على طول الضلعين الاخرين لدى المثلث القائم

المفهوم الثاني لنظرية فيثاغورث

النص الثاني لنظرية فيثاغورس يقول أن في المثلث قائم الزاوية مربع طول وتر هذا المثلث يساوي مجموع مربعي الضلعين الاخرين وهما ضلعي الزاوية القائمة، أي أن لو كان لدينا مثلث ABC قائم الزاوية في B بتطبيق نظرية فيثاغورس على هذا المثلث يكون: AC² = AB² + BC² ومنها يمكن أن نستنتج أن: AC² - AB² = BC² و AC² -  BC² = AB².

عكس نظرية فيثاغورس

إذا كانت مساحة المربع المرسوم علي طول ضلع في مثلث ما يساوي مجموع مساحتي المربعين المرسومين على طولي الضلعين الاخرين لدى هذا المثلث يكون بذلك هذا المثلث قائم الزاوية في الزاوية المقابلة للضلع الاكبر، وبعبارة اخرى لو كان لدينا مثلث وكان مجموع مربع أي ضلعيين فيه يساوي مربع الضلع الثالث يكون بذلك هذا المثلث قائم الزاوية في الزاوية المقابلة للضلع الاكبر.

قاعدة هامة جدا

لإيجاد أطوال أضلاع مثلث قائم من ضلع فيه نتبع الخطوات التالية:

1. الضلع الاول: نفترض أن لدينا ضلع ونريد أن نكون منه مثلث قائم الزاوية.
2. الضلع الثاني: نربع الضلع الاول ثم نقسمه على العدد أربعة ونزود عليه واحد (الوتر للمثلث القائم).
3. الضلع الثالث: نربع الضلع الاول ثم نقسمه على العدد أربعة ونطرح منه واحد (الضلع الاخر).

تعديل المقال