العدد التخيلي والاعداد المركبة والعددان المترافقان


أولا العدد التخيلي: هو العدد الذي مربعه يساوي 1- ويرمز له بالرمز i وبالتالي يكون i²=-1.

وبصفة عامة
▪ i أس أي عدد مضاعف للعدد أربعة يكون الناتج يساوي الواحد الصحيح
▪ i أس عدد موجب نقوم بطرح المضاعف الاقل للعدد أربعة
▪ i أس عدد سالب نقوم بجمع المضاعف الاكبر للعدد أربعة

ثانيا العدد المركب: هو عدد مكون من عددين احدهما حقيقي والاخر تخيلي وتكون صورة هذا العدد هي (a+b i) حيث يسمى a بالعدد الحقيقي بينما b يسمى بالجزء التخيلي.
ملحوظات هامة
▪ كل عدد حقيقي اصله عدد مركب حده التخيلي يساوي صفر
أى أن مجموعة الاعداد الحقيقة جزئية من مجموعة الاعداد المركبة.
▪ يرمز لمجموعة الاعداد المركبة بالرمز C.
▪ يتساوى العددان المركبان إذا وفقط تساوى العدد الحقيقي للعدد المركب الاول بالعدد الحقيقي للعدد المركب الثاني و تساوى الجزء التخيلي للعدد المركب الاول بالجزء التخيلي للعدد المركب الثاني.

▪ عند جمع أو طرح الاعداد المركبة نجمع أو نطرح الحقيقي مع الحقيقي والتخيلي مع التخيلي.
▪ عند ضرب عددين مركبين نقوم بالضرب كأننا نضرب قوسين.


ثالثا العددان المترافقان: هما عددان مشتركان في العدد الحقيقي ومختلفان في اشارة الجزء التخيلي.
ملحوظات هامة
▪ مرافق العدد 5+2i هو 5+2i-.
▪ مرافق العدد 10 هو 10.
▪ حاصل ضرب وجمع عددين مترافقين دائما عدد حقيقي.
تعليقات